Question

若函数y=f（x）是函数y=（

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）^x的反函数，则f（x）=

 

．

Answer 1

考点：反函数

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：从条件中函数式y=（

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）^x的中反解出x，再将x，y互换即得．

解答： 解：∵函数y=（

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）^x，
∴x=log

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y（y＞0），
∴函数y=(

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)x的反函数为f（x）=log

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x（x＞0）．
故答案为：log

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x（x＞0）．

点评：一般地，设函数y=f（x）（x∈A）的值域是C，根据这个函数中x，y 的关系，用y把x表示出，得到x=g（y）．若对于y在C中的任何一个值，通过x=g（y），x在A中都有唯一的值和它对应，那么，x=g（y）就表示y是自变量，x是因变量y的函数，这样的函数x=g（y）（y∈C）叫做函数y=f（x）（x∈A）的反函数．