题目内容
若双曲线C：
-
=1的离心率e=2，则m= ．
| y2 |
| m |
| x2 |
| 27 |
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：根据
-
=1判断该双曲线的焦点在y轴上，且b=3
，又由离心率e=2，由离心率公式和a，b，c的关系，从而求得m．
| y2 |
| m |
| x2 |
| 27 |
| 3 |
解答：
解：由
-
=1知b=3
，
又e=2，即
=2，
∴c=2a═2
=
，
∴3m=27，解得m=9，
故答案为9．
| y2 |
| m |
| x2 |
| 27 |
| 3 |
又e=2，即
| c |
| a |
∴c=2a═2
| m |
| m+27 |
∴3m=27，解得m=9，
故答案为9．
点评：本题考查双曲线的标准方程和简单的几何性质，以及学生的运算能力．
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| A、（0，1） |
| B、（0，2） |
| C、（2，3） |
| D、（2，4） |