题目内容

与原点O及点A（2，4）的距离都是1的直线共有
 
条．
考点：两点间距离公式的应用
专题：计算题,直线与圆
分析：一类是与直线OA平行，且距离等于1的直线；另一类是经过线段OA的中点且与点O的距离等于1的直线．据此可求出答案．
解答： 解：一种情况是：与直线OA平行，且距离等于1的直线有两条；
另一种情况是：∵|OA|=
4+16
=2
5
＞2，∴经过线段OA的中点且与点O的距离等于1的直线有两条．
综上共有4条．
故答案为：4
点评：本题考查两点间距离公式的应用，分类讨论及数形结合是解题的关键．
练习册系列答案
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若双曲线C：
y2
m
-
x2
27
=1的离心率e=2，则m=
 
．
设点P是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)上的一点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，已知PF1⊥PF2，且
|PF1|=2|PF2|，则双曲线的离心率为（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、
5
设随机变量X的分布列为P（X=k）=
c
k+1
，X的可取值为0，1，2，则EX=
 
．
已知函数f（x）在区间（0，a）上有唯一的零点（a＞0），在用二分法寻找零点的过程中，依次确定了零点所在的区间为（0，
a
2
），（0，
a
4
），（0，
a
8
），则下列说法中正确的是（　　）
A、函数f（x）在区间（0，
a
16
）无零点
B、函数f（x）在区间（0，
a
16
）或（
a
16
，
a
8
）内有零点
C、函数f（x）在（
a
16
，a）内无零点
D、函数f（x）在区间（0，
a
16
）或（
a
16
，
a
8
）内有零点，或零点是
a
16
某网站用“10分制”调查一社区人们的治安满意度，现从调查人群中随机抽取16名，以下茎叶图记录了他们的治安满意度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）：
（1）若治安满意度不低于9.5分，则称该人的治安满意度为“极安全”．求从这16人中随机选取3人，至多有1人是“极安全”的概率；
（3）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选3人，记X表示抽到“极安全”的人数，求X的分布列及数学期望．
若正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，则AC1和平面BB1C1C所成角的余弦值为（　　）
A、
10
4
B、
6
6
C、C
6
2
D、
10
2
定义运算：a?b=
a(a≤b)
b(a＞b)
，则函数f（x）=2x?2-x的值域为
 
．
二项式(x2-
2
x
)6的展开式中不含x3项的系数之和为（　　）
A、161B、159
C、-161D、-159

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