题目内容
已知数列{an}是递增等差数列，若a2014+a2015＜0，a2014•a2015＜0，且数列{an}的前n项和Sn有最小值，那么Sn取得最小正值时n等于（ ）
| A、4029 | B、4028 |
| C、4027 | D、4026 |
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：由题意易得列的前2014项为负数，从第2015项开始为正数，由求和公式和性质可得S4027＜0，S4028＜0，可得答案．
解答：
解：∵{an}是递增的等差数列，
又∵a2014+a2015＜0，a2014•a2015＜0
∴a2014＜0，∴a2015＞0，
∴数列的前2014项为负数，从第2015项开始为正数，
由求和公式和性质可得S4027=
=
=4027a2014＜0，
S4028=
=2014（a1+a4028）=2014（a2014+a2015）＜0，
S4029=
=
=4029a2015＞0，
∵Sn取得最小正值时n等于4029
故选：A
又∵a2014+a2015＜0，a2014•a2015＜0
∴a2014＜0，∴a2015＞0，
∴数列的前2014项为负数，从第2015项开始为正数，
由求和公式和性质可得S4027=
| 4027(a1+a4027) |
| 2 |
| 4027×2a2014 |
| 2 |
S4028=
| 4028(a1+a4028) |
| 2 |
S4029=
| 4029(a1+a4029) |
| 2 |
| 4029×2a2015 |
| 2 |
∵Sn取得最小正值时n等于4029
故选：A
点评：本题考查等差数列的性质，涉及前n项和公式，属基础题．
练习册系列答案
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在面对角线AC上运动，给出下列命题：设α是空间中的一个平面，l，m，n是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）
| A、若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α |
| B、若m?α，n⊥α，l⊥n，则l∥m |
| C、若l⊥m，l⊥n，则n∥m |
| D、若m⊥α，n⊥α，则n∥m |