Question

设α是空间中的一个平面，l，m，n是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（　　）

• A、若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α
• B、若m?α，n⊥α，l⊥n，则l∥m
• C、若l⊥m，l⊥n，则n∥m
• D、若m⊥α，n⊥α，则n∥m

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系,平面与平面之间的位置关系

专题：常规题型,空间位置关系与距离

分析：在正方体中找反例，对四个选项一一验证即可．

解答： 解：如图：
在正方体中，A₁C₁⊥B₁D₁，A₁C₁⊥EF，但A₁C₁?平面B₁D₁A₁C₁，故A错误；
在正方体中，A₁C₁?平面B₁D₁A₁C₁，AA₁⊥平面B₁D₁A₁C₁，AA₁⊥AB，AB与A₁C₁不平行，故错误；
在正方体中取共点的三条棱即可，故C不正确；
故选D．

点评：本题考查了线面的位置关系，同学们要习惯应用正方体中的线面举反例，属于中档题．