Question

15．已知函数y=f（x）存在反函数y=f^-1（x），若函数$y=f（x）+\frac{1}{x}$的图象经过点（1，2），则函数$y={f^{-1}}（x）-\frac{1}{x}$的图象经过点（1，0）．

Answer 1

分析 利用互为反函数的性质即可得出．

解答 解：∵函数$y=f（x）+\frac{1}{x}$的图象经过点（1，2），
∴2=f（1）+1，解得f（1）=1．
∴f^-1（1）=1．
则函数$y={f^{-1}}（x）-\frac{1}{x}$的图象经过点（1，0）．
故答案为：（1，0）．

点评 本题考查了反函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．