Question

7．已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则满足条件f（m）＜f（3）的实数m的范围是（-3，3）．

Answer 1

分析 根据函数奇偶性和单调性的关系将不等式进行转化即可．

解答 解：∵定义在R上的偶函数y=f（x）在[0，+∞）上单调递增，
∴不等式f（m）＜f（3）等价为f（|m|）＜f（3），
即|m|＜3，
则-3＜m＜3，
即不等式的解集为（-3，3），
故答案为：（-3，3）

点评 本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性之间的关系将不等式进行转化是解决本题的关键．