已知函数f(x)=ax2+bx+c.x∈[-2a-5.1]是偶函数.则a+b=-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

6．已知函数f（x）=ax²+bx+c，x∈[-2a-5，1]是偶函数，则a+b=-2．

分析根据函数奇偶性的性质进行求解即可．

解答解：∵函数f（x）=ax²+bx+c，x∈[-2a-5，1]是偶函数，
∴定义域关于原点对称，则1-2a-5=0，得2a=-4，则a=-2，
且f（-x）=f（x），
即ax²-bx+c=ax²+bx+c，
则-b=b，即b=0，
则a+b=-2+0=-2，
故答案为：-2

点评本题主要考查函数奇偶性的应用，根据定义域关于原点对称以及偶函数的定义建立方程关系是解决本题的关键．

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