Question

已知全集为R，集合A={x|1≤x＜5}，B={x|x＞3}，C={x|x＜a}
（1）求A∩B；
（2）求A∪（∁_RB）；
（3）若A⊆C，求a的范围．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：（1）由A与B，求出两集合的交集即可；
（2）由全集R及B，求出B的补集，找出A与B补集的并集即可；
（3）根据A为C的子集，确定出a的范围即可．

解答： 解：（1）∵A={x|1≤x＜5}，B={x|x＞3}，
∴A∩B={x|3＜x＜5}；
（2）∵全集R，A={x|1≤x＜5}，B={x|x＞3}，
∴∁_RB={x|x≤3}，
则A∪（∁_RB）={x|x＜5}；
（3）∵A={x|1≤x＜5}，C={x|x＜a}，且A⊆C，
∴a的范围为{a|a≥5}．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．