题目内容

已知（1+i）（1-ai）=2（i为虚数单位），则实数a的值为
 
．
考点：复数相等的充要条件
专题：数系的扩充和复数
分析：利用复数代数形式的乘法运算化简等式左边，然后利用复数相等的条件列式求得a的值．
解答： 解：由（1+i）（1-ai）=2，得
（1+a）+（1-a）i=2，
即
1+a=2
1-a=0
，解得：a=1．
故答案为：1．
点评：本题考查了复数代数形式的乘法运算，考查了复数相等的条件，是基础题．
练习册系列答案
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若随机变量X的概率分布密度函数是f（x）=
1
2
2π
e-
(x-1)2
8
，x∈（-∞，+∞）则E（2X+1）的值是（　　）
A、5B、9C、3D、2
如果函数f（x）满足：af（x）+f（
1
x
）=ax（x≠0，a为常数且a≠±1），则f（x）=
 
．
点P（cosα，tanα）在第二象限是角α的终边在第三象限的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
若sin
α
2
=
4
5
，且α是第二象限角，则tan
α
2
=
 
．
已知全集为R，集合A={x|1≤x＜5}，B={x|x＞3}，C={x|x＜a}
（1）求A∩B；
（2）求A∪（∁RB）；
（3）若A⊆C，求a的范围．
在△ABC中，满足asinB=
3
bcosA，则角A为（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6
函数f（x）=
2-x，x≥1
x2，x＜1
，则f[f（-3）]=
 
．
定义
a
*
b
是向量
a
和
b
的“向量积”，它的长度|
a
*
b
|=|
a
||
b
|sinα，其中α为向量
a
和
b
的夹角，若
u
=（2，0），
u
-
v
=（1，-
3
），则|
u
*（
u
+
v
）|=
 
．

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