Question

一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积为（　　）

• A、23
• B、

  23

  2

• C、

  43

  2

• D、16

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：几何体是正方体消去一个三棱锥，结合直观图求出相关几何量的数据，把数据代入面积公式计算．

解答： 解：由三视图知：几何体是正方体消去一个三棱锥，如图：
其中AB=

2

，D为AB的中点，CD=

4+ 1 2

=

3 2

2

，
∴几何体的表面积S=6×2²-2×

1

2

×2×1-

1

2

×1×1+S_△ABC
=24-2-

1

2

+

1

2

×

3 2

2

×

2

=23．
故选：A．

点评：本题考查了由三视图求几何体的表面积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是关键．