Question

已知下列命题：
①“p∧q”为真，则“p∨q”为真；
②函数y=3^x（x≥0）的值域为[0，+∞）；
③命题“?x∈R，都有ln（x²+1）≥0”的否定为“?x₀∈R，ln（x₀²+1）＜0”．
其中真命题的个数为（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：由复合命题的真值表判断①；由指数函数的单调性即值域判断②；直接写出全称命题的否定判断③．

解答： 解：对于①，若“p∧q”为真，则p真且q真，
∴“p∨q”为真．命题①是真命题；
对于②，函数y=3^x是增函数且值域为（0，+∞），
∴x≥0时的值域为[1，+∞）．命题②为假命题；
对于③，命题“?x∈R，都有ln（x²+1）≥0”的否定为“?x₀∈R，ln（x₀²+1）＜0”为真命题．
∴真命题为①③，共2个．
故选：C．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，考查复合命题的真假判断，考查了指数函数值域的求法，是基础题．