题目内容
关于x的不等式
≥1
（1）当a=1时，求不等式解集；
（2）当a≠1时，求不等式解集．
| a(x-1) |
| x-2 |
（1）当a=1时，求不等式解集；
（2）当a≠1时，求不等式解集．
考点：其他不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：（1）将a=1代入，解分式不等式；
（2）移项化简，二次项含有参数，要对参数是否为零进行讨论，然后对根的大小进行讨论，特别注意当a＜1时的解集形式．
（2）移项化简，二次项含有参数，要对参数是否为零进行讨论，然后对根的大小进行讨论，特别注意当a＜1时的解集形式．
解答：
解：（1）当a=1时，不等式为
≥1，化简得
≥0，解得x＞2；∴当a=1时，不等式的解集为{x|x＞2}；
（2）当a≠1时，不等式为
-1≥0，化简得
≥0
①当a＞1时，
=1-
＜2，所以不等式解集为{x|x＞2或x≤
}；
②当0＜a＜1时，
＞2，∴不等式的解集为{x|2＜x≤
}
③当a＜0时，
＜2，不等式解集为{x|
≤x＜2}
④当a=0时，不等式的解集为∅．
| x-1 |
| x-2 |
| 1 |
| x-2 |
（2）当a≠1时，不等式为
| a(x-1) |
| x-2 |
| (a-1)x+2-a |
| x-2 |
①当a＞1时，
| a-2 |
| a-1 |
| 1 |
| a-1 |
| a-2 |
| a-1 |
②当0＜a＜1时，
| a-2 |
| a-1 |
| a-2 |
| a-1 |
③当a＜0时，
| a-2 |
| a-1 |
| a-2 |
| a-1 |
④当a=0时，不等式的解集为∅．
点评：本题考查了分式不等式的解法；分类讨论解含有参数的不等式，要抓住最高次项的系数能否为零，和根的大小比较确定分类标准，特别注意当a＜1时的解集形式．体现分类讨论的思想．
练习册系列答案
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，-
），则它的极坐标为（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
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| ||||||
B、（
| ||||||
C、（
| ||||||
D、（
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|
| A、1 | B、-1 | C、3 | D、-3 |
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