题目内容
15．已知函数f（x）（x∈R），满足f（-x）=-f（x），f（3-x）=f（x），则f（435）=（ ）| A． | 0 | B． | 3 | C． | -3 | D． | 不确定 |
分析 可判断f（x）的周期为6，从而可得f（435）=f（3）=f（0），从而解得．
解答 解：∵f（x）=f（3-x）=-f（x-3）
=-f（3-（x-3））=-f（6-x）=f（x-6），
∴f（x）的周期为6，
而435=72×6+3，
∴f（435）=f（3）=f（0），
∵f（0）=-f（0），∴f（0）=0，
故选：A．
点评 本题考查了函数的性质的判断与周期性的应用及转化思想的应用．
练习册系列答案
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3．函数f（x）=sin4x+acos4x图象的一条对称轴方程是直线x=$\frac{π}{6}$，则a=（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | -$\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
20．已知cos（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，则sin（2α-$\frac{π}{6}$）的值为（ ）
| A． | -$\frac{4}{9}$$\sqrt{2}$ | B． | $\frac{4}{9}$$\sqrt{2}$ | C． | ±$\frac{4}{9}$$\sqrt{2}$ | D． | -$\frac{7}{9}$ |
6．△ABC的周长等于20，面积是$10\sqrt{3}$，A=60°，则角A的对边长为（ ）
| A． | 5 | B． | 6 | C． | 7 | D． | 8 |