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5．若x5=an+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+a4（x-1）4+a5（x-1）5，则a4=5．

分析 根据[1+（x-1）]5=an+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+a4（x-1）4+a5（x-1）5，利用二项展开式的通项公式，求得a4的值．

解答 解：∵x5=[1+（x-1）]5=an+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+a4（x-1）4+a5（x-1）5，
∴a4=${C}_{5}^{4}$=5，
故答案为：5．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．

练习册系列答案
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