题目内容

6．《九章算术》有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，七日织二十一尺，第二日，第五日，第八日所织之和为十五尺，问第九日所织尺数为（　　）
A．7B．9C．11D．13

分析 由已知条件利用等差数列的前n项和公式和通项公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出第九日所织尺数．

解答 解：设第一天织a1尺，从第二天起每天比第一天多织d尺，
由已知得$\left\{\begin{array}{l}{7{a}_{1}+\frac{7×6}{2}d=21}\\{{a}_{1}+d+{a}_{1}+4d+{a}_{1}+7d=15}\end{array}\right.$，
解得a1=-3，d=2，
∴第九日所织尺数为a9=a1+8d=-3+8×2=13．
故选：D．

点评 本题考查等差数列的第9项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

练习册系列答案
相关题目
16．计算$\frac{1+i}{i}$+（2-i）2等于（　　）
A．4-5iB．3-4iC．5-4iD．4-3i
17．在某次数学测验中，5位学生的成绩如下：78、85、a、82、69，他们的平均成绩为80，则他们成绩的方差等于38．
14．利用计算机随机模拟方法计算y=4x2与y=4所围成的区域Ω的面积时，可以先运行以下算法步骤：
第一步：利用计算机产生两个在[0，1]区间内的均匀随机数a，b；
第二步：对随机数a，b实施变换：$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=2a-1}\\{{b}_{1}=4b}\end{array}\right.$，得到点A（a1，b1）；
第三步：判断点A（a1，b1）的坐标是否满足b1＜4${a}_{1}^{2}$；
第四步：累计所产生的点A的个数m，及满足b1＜4${a}_{1}^{2}$的点A的个数n；
第五步：判断m是否小于M（一个设定的数）．若是，则回到第一步，否则，输出n并终止算法．
若设定的M=150，且输出的n=51，则据此用随机模拟方法可以估计出区域Ω的面积为$\frac{132}{25}$．
1．怎样由函数y=sinx的图象得到函数y=2sin（$\frac{1}{3}$x+$\frac{π}{6}$）的图象．
11．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{x-y≤0}\\{2x-y+1≥0}\end{array}\right.$，则目标函数z=xy的取值范围为[-$\frac{1}{8}$，1]．
18．已知f（x）=$\frac{1}{4}$sin（πx-$\frac{π}{4}$）cos（πx-$\frac{π}{4}$）+$\frac{\sqrt{3}}{4}$cos2（πx-$\frac{π}{4}$）-$\frac{\sqrt{3}}{8}$．
（Ⅰ）求y=f（x）的单调减区间及对称轴方程；
（Ⅱ）若函数y=f（x）-m在区间[0，$\frac{1}{2}$]上恰好有两个零点，求实数m的取值范围．
15．已知函数f（x）（x∈R），满足f（-x）=-f（x），f（3-x）=f（x），则f（435）=（　　）
A．0B．3C．-3D．不确定
18．银川唐徕回民中学高二年级某次周考中（满分100分），理科A班五名同学的物理成绩如表所示：
学生A1A2A3A4A5
数学x8991939597
物理y8789899293
（1）请在如图直角坐标系中作出两组数据散点图，并判断正负相关；
（2）依据散点图说明物理成绩与数学成绩是否具有线性相关性，若有，求出线性回归直线方程；
（3）要从4名数学成绩高于90分以上的同学中选出2人参加大学先修课程的学习，求所选两人中至少有一人物理成绩高于90分的概率．
以下公式及数据供选择：
b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$
$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}$=41880；
$\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}$=43285．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网