题目内容
在△ABC中，∠B=
，AB=8，BC=5，则△ABC外接圆的面积为（ ）
| π |
| 3 |
A、
| ||
| B、16π | ||
C、
| ||
| D、15π |
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：由余弦定理求得AC的值，再由正弦定理可得2R=
，求得R的值，从而求得△ABC的外接圆的面积．
| AC |
| sin∠B |
解答：
解：在△ABC中，∠B=
，AB=8，BC=5，由余弦定理可得
AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cosB=64+25-80×
=49，∴AC=7．
再由正弦定理可得 2R=
=
=
，∴△ABC的外接圆半径 R=
．
∴△ABC外接圆的面积为 π•R2=
，
故选：A．
| π |
| 3 |
AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cosB=64+25-80×
| 1 |
| 2 |
再由正弦定理可得 2R=
| AC |
| sin∠B |
| 7 | ||
sin
|
14
| ||
| 3 |
7
| ||
| 3 |
∴△ABC外接圆的面积为 π•R2=
| 49π |
| 3 |
故选：A．
点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
下列函数中，在其定义域中，既是奇函数又是减函数的是（ ）
A、f(x)=
| ||
| B、f（x）=2-x-2x | ||
| C、f（x）=-tanx | ||
D、f(x)=
|
已知θ为第四象限角，sinθ=-
，则tanθ等于（ ）
| ||
| 2 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、±
| ||||
D、-
|
不等式x2-2x-5＞2x的解集是（ ）
| A、{x|x≥5或x≤-1} |
| B、{x|x＞5或x＜-1} |
| C、{x|-1＜x＜5} |
| D、{x|-1≤x≤5} |
cos300°=（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、-
|