题目内容
3．若复数z满足$\frac{1+2i}{z}$=1-i，则复数z在复平面对应的点位于（ ）| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
分析 把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，求出复数z在复平面对应的点的坐标，则答案可求．
解答 解：由$\frac{1+2i}{z}$=1-i，
得$z=\frac{1+2i}{1-i}=\frac{（1+2i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{-1+3i}{2}$=$-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$，
则复数z在复平面对应的点的坐标为：（$-\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$），位于第二象限．
故选：B．
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．
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| A． | （-$\sqrt{3}$p，0） | B． | （-2$\sqrt{3}$p，0） | C． | （-$\frac{\sqrt{3}p}{3}$，0） | D． | （-$\frac{2\sqrt{3}p}{3}$，0） |
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| A． | $\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$ | C． | $\sqrt{5}-1$ | D． | $\sqrt{5}+1$ |