题目内容
14．若x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+y≥2\\ y≤x\\ x≤2\end{array}\right.$则z=2x+y的最大值为6．分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为斜截式方程，由图得到最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．
解答 解：由约束条件不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+y≥2\\ y≤x\\ x≤2\end{array}\right.$作可行域如图，
由z=2x+y，得y=-2x+z，
由图可知，当直线y=-2x+z过可行域内的点B（2，2）时，
直线在y轴上的截距最大，即z最大．
∴z=2×2+2=6．
故答案为：6．
点评 本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
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4．
圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为 r ）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，当r=5时，该几何体的表面积为（ ）
圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为 r ）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，当r=5时，该几何体的表面积为（ ）| A． | 32+80π | B． | 64+40$\sqrt{2}$π | C． | 64+80π | D． | 100+125π |
在空间四边形ABCD中，H，G分别是AD，CD的中点，E，F分别边AB，BC上的点，且$\frac{CF}{FB}$=$\frac{AE}{EB}$=$\frac{1}{3}$．求证：
19．命题“?x0＜0，（x0-1）（x0+2）≥0”的否定是（ ）
| A． | ?x0＞0，（x0-1）（x0+2）＜0 | B． | ?x0＜0，（x0-1）（x0+2）＜0 | ||
| C． | ?x＞0，（x-1）（x+2）≥0 | D． | ?x＜0，（x-1）（x+2）＜0 |
如图，在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，C=$\frac{π}{2}$，D，E分别为BC，AB上的点，∠ADC=∠EDB=$\frac{π}{4}$，DB=$\sqrt{2}$，AE=3EB，则边长AC的值为$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．
3．若复数z满足$\frac{1+2i}{z}$=1-i，则复数z在复平面对应的点位于（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
4．某手机厂商推出一款6寸大屏手机，现对500名该手机使用者（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：
（Ⅰ）完成下列频率分布直方图，并比较女性用户和男性用户评分的波动大小（不计算具体值，给出结论即可）；
（Ⅱ）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意抽取3名用户，求3名用户中评分小于90分的人数的分布列和期望．
| 女性用户 | 分值区间 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
| 频数 | 20 | 40 | 80 | 50 | 10 | |
| 男性用户 | 分值区间 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
| 频数 | 45 | 75 | 90 | 60 | 30 |
（Ⅱ）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意抽取3名用户，求3名用户中评分小于90分的人数的分布列和期望．