Question

11．已知函数f（2^x）的定义域是[$\frac{1}{2}$，1]，则函数f（x）的定义域为[$\sqrt{2}$，2]．

Answer 1

分析 由函数f（2^x）的定义域[$\frac{1}{2}$，1]，解得$\sqrt{2}$≤2^x≤2，即可得到结果．

解答 解：∵函数f（2^x）的定义域[$\frac{1}{2}$，1]，
∴$\sqrt{2}$≤2^x≤2，
∴f（x）的定义域是[$\sqrt{2}$，2]．
故答案为：[$\sqrt{2}$，2]．

点评 本题主要考查抽象函数的定义域，要注意理解应用定义域的定义，特别是代换之后的范围不变．