题目内容
6.定义集合P={x|x=a•b,a∈M,b∈N},集合M={1,2},集合N={3,4,5},求集合P.分析 利用元素与集合之间的关系、对a,b分类讨论即可得出.
解答 解:∵集合P={x|x=a•b,a∈M,b∈N},集合M={1,2},集合N={3,4,5},
∴x=1×3=3,或x=1×4=4,同理可得x=5,6,8,10.
∴集合P={3,4,5,6,8,10}.
点评 本题考查了元素与集合之间的关系及其性质,考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力,属于中档题.
练习册系列答案
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14.焦点在x轴上的椭圆方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0),短轴的一个端点和两个焦点相连构成一个三角形,该三角形内切圆的半径为$\frac{b}{3}$,则椭圆的离心率为( )
| A. | $\frac{1}{4}$ | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{2}{3}$ |
9.已知x>0,y>0,z>0,a=x+$\frac{1}{y}$,b=y+$\frac{1}{z}$,c=z+$\frac{1}{x}$,则下面对a,b,c三个数的判断中,正确的判断是( )
| A. | 至少有一个不小于2 | B. | 都小于2 | ||
| C. | 至少有一个不大于2 | D. | 都大于2 |