Question

2．A={x|x²+mx-2=0，x∈R}，B={x|x²-x-n=0，x∈R}，若A∪B={-2，0，1}，则m、n的值m=1，n=0（隐含条件，韦达定理排除）

Answer 1

分析 根据集合关系先判断0∉A，即0∈B，先求出n的值，然后求出m的值．

解答 解：∵A∪B={-2，0，1}，
∴当x=0时，x²+mx-2=-2≠0，
即0∉A，即0∈B，则0-0-n=0，即n=0，
则B={x|x²-x=0，x∈R}={0，1}，
则-2∈A，
即4-2m-2=0，得2m=2，则m=1，此时A={x|x²+x-2=0}={-2，1}，
满足条件．A∪B={-2，0，1}，
故答案为：m=1，n=0

点评 本题主要考查集合的基本运算，利用一元二次方程根的关系是解决本题的关键．