题目内容

现要给4个唱歌节目和2个小品节目排列演出顺序，要求2个小品节目之间恰好有3个唱歌节目，那么演出顺序的排列种数是
 
．（用数字作答）
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：由题意，先选有3个唱歌节目放在2个小品之间，再把剩下的一个唱歌节目放在排头和排尾，问题得以解决
解答： 解：先选有3个唱歌节目放在2个小品之间，再把剩下的一个唱歌节目放在排头和排尾，故
A
3
4
•
A
2
2
•
A
1
2
=96，
故答案为：96
点评：本题考查了分步计数原理，关键是特殊元素特殊处理，属于基础题
练习册系列答案
相关题目
双曲线的渐近线方程为2x±y=0，两顶点间的距离为4，则双曲线的方程为
 
．
有一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的表面积和体积分别为（　　） 
A、42π，28π
B、28π，42π
C、24π，28π
D、82π，24π
已知变量x，y满足约束条件
x+y-5≤0
x-2y+1≤0
x-1≥0
，则z=x2+y2-1的最大值为（　　）
A、12B、14C、15D、16
直线
x=t+1
y=2t+3
（t为参数）与圆
x=
5
cosθ+2
y=
5
sinθ
（θ为参数）的位置关系为
 
．
三角形的三边均为整数，且最长的边为11，则这样的三角形的个数有（　　）个．
A、25B、26C、32D、36
若{（x，y）|
x-2y+5≥0
3-x≥0
x+y≥0
}⊆{（x，y）|x2+y2≤m2（m＞0）}，则实数m的取值范围是
 
．
函数f（x）=
|x-2|-1
log2(x-1)
的定义域为
 
．
已知tanα=-
1
3
，cosβ=
5
5
，α，β∈（0，π）
（1）分别求sinβ，sinα，cosα的值；
（2）求函数f（x）=
2
sin（x-α）+cos（x+β）的最大值．

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