Question

直线

x=t+1 y=2t+3

（t为参数）与圆

x= 5 cosθ+2 y= 5 sinθ

（θ为参数）的位置关系为

 

．

Answer 1

考点：参数方程化成普通方程

专题：坐标系和参数方程

分析：把直线与圆的参数方程化为普通方程，利用点到直线的距离公式可得圆心到直线的距离d，与半径半径即可得出．

解答： 解：直线

x=t+1 y=2t+3

（t为参数）化为2x-y+1=0，
圆

x= 5 cosθ+2 y= 5 sinθ

（θ为参数）化为（x-2）²+y²=5，
∴圆心C（2，0），半径r=

5

．
圆心C到直线的距离d=

|2×2-0+1|

5

=

5

=r，
∴直线与圆的位置关系为相切．
故答案为：相切．

点评：本题考查了把直线与圆的参数方程化为普通方程、点到直线的距离公式、直线与圆的位置关系判定，考查了计算能力，属于基础题．