题目内容
三角形的三边均为整数，且最长的边为11，则这样的三角形的个数有（ ）个．
| A、25 | B、26 | C、32 | D、36 |
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：据题意，设较小的两边长为x、y且x≤y，可得关系式x≤y≤11，x+y＞11，x、y∈N*；分别令x=1、2、3、4、5…、11，分别求得y的可取值，由分类计数原理，计算可得答案．
解答：
解：设较小的两边长为x、y且x≤y，
则x≤y≤11，x+y＞11，x、y∈N*．
当x=1时，y=11；
当x=2时，y=10，11；
当x=3时，y=9，10，11；
当x=4时，y=8，9，10，11；
当x=5时，y=7，8，9，10，11；
当x=6时，y=6，7，8，9，10，11；
当x=7时，y=7，8，9，10，11；
…
当x=11时，y=11．
所以不同三角形的个数为1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36，
故选：D．
则x≤y≤11，x+y＞11，x、y∈N*．
当x=1时，y=11；
当x=2时，y=10，11；
当x=3时，y=9，10，11；
当x=4时，y=8，9，10，11；
当x=5时，y=7，8，9，10，11；
当x=6时，y=6，7，8，9，10，11；
当x=7时，y=7，8，9，10，11；
…
当x=11时，y=11．
所以不同三角形的个数为1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36，
故选：D．
点评：本题关键是列出约束条件，然后寻找x=1，2，…，11时，y的取值个数的规律，再用分类计数原理求解．
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| A、AB∥l | B、AC⊥AB |
| C、AD与l相交 | D、AC⊥β |
如程序框图运行结果是（ ）
| A、11 | B、8 | C、5 | D、13 |
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f（
），b=f（1），c=log2
f（log2
）则a，b，c的大小关系是（ ）
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| A、a＞b＞c |
| B、c＞b＞a |
| C、b＞a＞c |
| D、c＞a＞b |
设x，y满足约束条件
，则z=x+2y的最大值是（ ）
|
| A、6 | ||
B、
| ||
| C、7 | ||
D、
|