题目内容
在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2
cosθ．
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线l交于点A，B．若点P的坐标为（
，3），求|PA|+|PB|．
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（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线l交于点A，B．若点P的坐标为（
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考点：参数方程化成普通方程
专题：坐标系和参数方程
分析：（1）把圆的极坐标方程两边同时乘以ρ，然后代入极坐标与直角坐标的换算公式得答案；
（2）点P（
，3）在直线l上且在圆的外部，把直线的参数方程代入远的方程，由直线的参数t的几何意义得答案．
（2）点P（
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解答：
解：（1）由ρ=2
cosθ，得ρ2=2
ρcosθ，
即x2+y2-2
x=0．
故圆C的直角坐标方程为x2+y2-2
x=0；
（2）将
代入圆C的方程得t2+3
t+4=0 ①
点P（
，3）在直线l上，
不妨设点A，B对应的参数分别为t1，t2，
由直线参数方程中参数的几何意义知，|PA|+|PB|=|t1|+|t2|，
又t1，t2是方程①得两个根，
∴t1+t2=-3
．
∴|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=|t1+t2|=3
．
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即x2+y2-2
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故圆C的直角坐标方程为x2+y2-2
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（2）将
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点P（
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不妨设点A，B对应的参数分别为t1，t2，
由直线参数方程中参数的几何意义知，|PA|+|PB|=|t1|+|t2|，
又t1，t2是方程①得两个根，
∴t1+t2=-3
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∴|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=|t1+t2|=3
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点评：本题考查了极坐标方程化直角坐标方程，考查了直线参数方程中参数的几何意义，是中档题．
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若|
+
|=|
-
|=2|
|，则向量
-
与
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知抛物线y2=6x的焦点F，点P在抛物线上，M（-1，0）若
•
=5，则以点M为圆心，过点P的圆的方程为（ ）
| PM |
| PF |
| A、x2+y2+2x-7=0 |
| B、x2+y2+2x-9=0 |
| C、x2+y2+2x-11=0 |
| D、x2+y2+2x-13=0 |