题目内容
若|
+
|=|
-
|=2|
|，则向量
-
与
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：数量积表示两个向量的夹角
专题：平面向量及应用
分析：由题意可得
，化简可得
•
=0，
2=3•
2．数形结合、利用直角三角形中的边角关系求得∠OBC的值，可得π-∠OBC的值，即为向量
与
-
的夹角．
|
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：
解：由题意可得
，化简可得
•
=0，
2=3•
2，∴OA⊥OB，OB=
OA．
设
=
，
=
，
=
+
，则
=
-
．
则 π-∠OBC即为向量
与
-
的夹角．
直角三角形OAB中，由于tan∠OBC=
=
，∴∠OBC=
，
∴π-∠OBC=
，即 向量
与
-
的夹角为
，
故选：C．
解：由题意可得
|
| a |
| b |
| b |
| a |
| 3 |
设
| OA |
| a |
| OB |
| b |
| OC |
| a |
| b |
| BA |
| a |
| b |
则 π-∠OBC即为向量
| b |
| a |
| b |
直角三角形OAB中，由于tan∠OBC=
|
| ||
|
|
| ||
| 3 |
| π |
| 6 |
∴π-∠OBC=
| 5π |
| 6 |
| b |
| a |
| b |
| 5π |
| 6 |
故选：C．
点评：本题考查向量的数量积、模、夹角的运算，本题的关键是将已知转化，得出
的关系，属于基础题．
| a |
| b |
练习册系列答案
相关题目
设a=
，b=
，则a+b=（ ）
| 3 | (-8)3 |
| (-10)2 |
| A、-18 | B、18 | C、-2 | D、2 |
已知抛物线x2=y+1上一定点A（-1，0）和两动点P、Q，当PA⊥PQ时，点Q的横坐标的取值范围（ ）
| A、（-∞，-3]∪[1，+∞） |
| B、[1，+∞） |
| C、[-3，-1] |
| D、（-∞，-3] |
已知向量|
|=1，|
|=2，＜
，
＞=
，则|
+
|为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 3 |
| a |
| b |
| A、9 | ||
| B、7 | ||
| C、3 | ||
D、
|
sin
的值为（ ）
| 7π |
| 6 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、-
|
函数y=3tan（x+
）的周期（ ）
| π |
| 5 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2π | ||
| D、π |