Question

9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $2\sqrt{2}$
• D． $2\sqrt{3}$

Answer 1

分析 由三视图知该几何体为正四面体，其棱长为$\sqrt{2}$，代入三角形面积公式求得原几何体的表面积．

解答 解：由题意知该几何体为正四面体，其棱长为$\sqrt{2}$，
故其表面积为$\frac{1}{2}\;•\;\sqrt{2}\;•\;\sqrt{2}\;•\;sin\frac{π}{3}\;•\;4=2\sqrt{3}$，
故选：D．

点评 本题考查由三视图求原几何体的体积，关键是明确圆几何体的形状，是基础题．