题目内容

定义：在数列{an}中，若满足
an+2
an+1
-
an+1
an
=d（n∈N+，d 为常数），称{an}为“等差比数列”．已知在“等差比数列”{an}中，a1=a2=1，a3=3，则
a2014
a2012
=（　　）
A、4×20122-1
B、4×20132-1
C、4×20142-1
D、4×20132
考点：数列的应用
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：利用定义，可得{
an+1
an
}是以1为首项，2为公差的等差数列，从而
an+1
an
=2n-1，利用
a2014
a2012
=
a2014
a2013
•
a2013
a2012
，可得结论．
解答： 解：∵a1=a2=1，a3=3，
∴
a3
a2
-
a2
a1
=2，
∴{
an+1
an
}是以1为首项，2为公差的等差数列，
∴
an+1
an
=2n-1，
∴
a2014
a2012
=
a2014
a2013
•
a2013
a2012
=（2•2014-1）（2•2013-1）=4×20122-1．
故选：A．
点评：本题考查数列的应用，考查新定义，求出
an+1
an
=2n-1是关键．
练习册系列答案
相关题目
设0＜x＜
3
4
，若8x≥（2-kx）（4x-3）恒成立，则实数k的最大值为
 
．
某商店经营一批进价为每件4元的商品，在市场调查时得到，此商品的销售单价x与日销售量y之间的一组数据满足：
.
x
=6.5，
.
y
=7，
5
i=1
(xi-
.
x
)  (yi-
.
y
)  =-11，
5
i=1
(xi-
.
x
) 2=5，则当销售单价x定为（取整数）
 
 元时，日利润最大．
设函数fn=1-x+
x2
2
-
x3
3
+…+（-1）n
xn
n
，其中n为正整数，则集合M={x|f4（x）=0，x∈R}中元素个数是（　　）
A、0个B、1个C、2个D、4个
已知纯虚数z满足z•（1-i）=a+i（其中a为实数），则a=（　　）
A、1
B、-1
C、
2
D、-
2
若函数f（x）对任意x∈R满足f（x）+1=
1
f(x+1)
，且x∈（0，1）时，f（x）=x，g（x）=f（x）-mx-m在（-1，0）∪（0，1）上有两个零点，则实数m的取值范围是（　　）
A、（-1，1）
B、（0，
1
2
）
C、（0，1）
D、（-1，2]
已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=45°，AD=2，AB=
2
，BC=1，P是边AB所在直线上的动点，则|
PC
+2
PD
|的最小值为（　　）
A、2
B、4
C、
5
2
2
D、
25
2
sin45°sin75°+cos75°cos45°=（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2
已知向量
a
=（3，4），
b
=（-1，5），向量k
a
+2
b
与向量
c
=（2，-3）垂直，则k的值是（　　）
A、2
B、-
17
3
C、1
D、-3

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