题目内容

sin45°sin75°+cos75°cos45°=（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2
考点：两角和与差的余弦函数,两角和与差的正弦函数
专题：三角函数的求值
分析：直接应用两角差的余弦公式，直接把所给式子化为cos30°，求解即可．
解答： 解：sin45°sin75°+cos75°cos45°=cos（75°-45°）=cos30°=
3
2
．
故选：B．
点评：本题主要考查了两角差的正弦公式的应用，解题时要注意公式的形式．
练习册系列答案
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已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和3个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球，设ξ为取出的4个球中红球的个数，则ξ的数学期望为
 
．
定义：在数列{an}中，若满足
an+2
an+1
-
an+1
an
=d（n∈N+，d 为常数），称{an}为“等差比数列”．已知在“等差比数列”{an}中，a1=a2=1，a3=3，则
a2014
a2012
=（　　）
A、4×20122-1
B、4×20132-1
C、4×20142-1
D、4×20132
已知集合A={（x，y）|x2+y2=4}，B={（x，y）|x+y=2
2
}，C=A∩B，则集合C的子集有（　　）个．
A、1B、2C、3D、4
已知i为虚数单位，则复数
4+3i
(2-i)2
=（　　）
A、1B、-1C、iD、-i
设随机变量ξ服从正态分布N（3，4），若P（ξ＜2a-2）=P（ξ＞a+2），则a=（　　）
A、4B、3C、2D、1
已知
a
=（2，3），
b
=（-4，7），则
b
在
a
上的投影为（　　）
A、
13
5
B、
65
5
C、
13
D、
65
对于具有相同定义域D的函数f（x）和g（x），若存在函数h（x）=kx+b（k，b为常数），对任给的正数m，存在相应的x0∈D，使得当x∈D且x＞x0时，总有
|f(x)-h(x)|＜m
|g(x)-h(x)|＜m
，则称直线l：y=kx+b为曲线y=f（x）与y=g（x）的“公共渐近线”，给出定义域均为D={x|x＞1}的四组函数如下：
①f（x）=2-x+3，g（x）=
3x+1
x
；
②f（x）=
x2+1
x
，g（x）=
x2-1
；
③f（x）=
2x2
x+1
，g（x）=2（x-1-e-x）；
④f（x）=log2x，g（x）=2x．
其中曲线y=f（x）与y=g（x）存在“公共渐近线”的是（　　）
A、①②③B、②③④
C、①②④D、①③④
如图，四棱锥E-ABCD，底面ABCD是矩形，平面EDC⊥底面ABCD，ED=EC=BC=4，CF⊥平面BDE，且点F在EB上．
（Ⅰ）求证：DE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求三棱锥A-BDE的体积；
（Ⅲ）设点M在线段DC上，且满足DM=2CM，试在线段EB上确定一点N，使得MN∥平面ADE．

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