题目内容
已知定义在R上的函数f(x)=(x2-3x+2)g(x)+3lnx-2,其中函数y=g(x)的图象是一条连续曲线,则方程f(x)=0在下面哪个范围内必有实数根( )
| A、(0,1) |
| B、(1,2) |
| C、(2,3) |
| D、(3,4) |
考点:函数零点的判定定理
专题:函数的性质及应用
分析:根据函数零点的判断方法,判断区间端点符号是否相反即可得到结论.
解答:
解:∵f(x)=(x2-3x+2)g(x)+3lnx-2=(x-1)(x-2)g(x)+3lnx-2,
∴f(1)=-2<0,f(2)=3ln2-2>0,
∴根据函数零点的判断方法可知,
函数f(x)在区间(1,2)内存在零点,
即方程f(x)=0在区间(1,2)内存在实数根.
故选:B.
∴f(1)=-2<0,f(2)=3ln2-2>0,
∴根据函数零点的判断方法可知,
函数f(x)在区间(1,2)内存在零点,
即方程f(x)=0在区间(1,2)内存在实数根.
故选:B.
点评:本题主要考查函数零点的范围的判断,属于基础题,解答此题的关键是利用函数零点的判断方法.
练习册系列答案
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| A、15 | B、16 | C、17 | D、18 |
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A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
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平面直角坐标系中,由不等式组
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|
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| A、φ |
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| C、{-1,-2} |
| D、{-2,-1,1,2} |
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| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
已知点A(2,-1),B(4,2),点P在x轴上,当
•
取最小值时,P点的坐标是( )
| PA |
| PB |
| A、(2,0) | ||
| B、(4,0) | ||
C、(
| ||
| D、(3,0) |