题目内容

已知定义在R上的函数f(x)=(x2-3x+2)g(x)+3lnx-2,其中函数y=g(x)的图象是一条连续曲线,则方程f(x)=0在下面哪个范围内必有实数根(  )
A、(0,1)
B、(1,2)
C、(2,3)
D、(3,4)
考点:函数零点的判定定理
专题:函数的性质及应用
分析:根据函数零点的判断方法,判断区间端点符号是否相反即可得到结论.
解答: 解:∵f(x)=(x2-3x+2)g(x)+3lnx-2=(x-1)(x-2)g(x)+3lnx-2,
∴f(1)=-2<0,f(2)=3ln2-2>0,
∴根据函数零点的判断方法可知,
函数f(x)在区间(1,2)内存在零点,
即方程f(x)=0在区间(1,2)内存在实数根.
故选:B.
点评:本题主要考查函数零点的范围的判断,属于基础题,解答此题的关键是利用函数零点的判断方法.
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