题目内容
已知点A（2，-1），B（4，2），点P在x轴上，当
•
取最小值时，P点的坐标是（ ）
| PA |
| PB |
| A、（2，0） | ||
| B、（4，0） | ||
C、（
| ||
| D、（3，0） |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：设P点的坐标是（x，0），分别表示出
，
，再求出其乘积，配方得到答案．
| PA |
| PB |
解答：
解：点P在x轴上，设P点的坐标是（x，0），
∴
=（2-x，-1），
=（4-x，2），
∴
•
=（2-x）（4-x）-2=x2-6x+6=（x-3）2-1，
∴当x=3时，
•
取最小值．
∴P点的坐标是（3，0）．
故选：D．
∴
| PA |
| PB |
∴
| PA |
| PB |
∴当x=3时，
| PA |
| PB |
∴P点的坐标是（3，0）．
故选：D．
点评：本题考查了向量的运算，以及用配方法求最小值的问题，属于基础题．
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