Question

直线y=x-4与抛物线y²=2x所围成的图形面积是（　　）

• A、15
• B、16
• C、17
• D、18

Answer 1

考点：定积分在求面积中的应用

专题：导数的概念及应用

分析：先联立求出方程组的解，利用导数的运算法则和微积分基本定理即可得出．

解答： 解：联立得

y=x-4 y2=2x

，解得

x=2 y=-2

或

x=8 y=4

，
∴由抛物线y²=2x与直线y=x-4所围成的图形的面积S=

∫

4 -2

[（y+4）-

1

2

y2]dy=(

1

2

y2+4y-

1

6

y3)

|

4 -2

=8+16-

32

3

-2+8-

4

3

=18．
故选：D．

点评：熟练掌握导数的运算法则和微积分基本定理是解题的关键．