题目内容

在等差数列{an}中，a1+a2+a3=3，a18+a19+a20=87，则该数列前20项的和为
 
．
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：由已知条件，利用等差数列的通项公式推导出a1+a20=30，由此能求出该数列前20项的和．
解答： 解：在等差数列{an}中，
∵a1+a2+a3=3，a18+a19+a20=87，
∴a1+a2+a3+a18+a19+a20
=3（a1+a20）=3+87=90，
解得a1+a20=30，
∴S20=
20
2
(a1+a20)=10×30=300．
故答案为：300．
点评：本题考查等差数列的前20项和的求法，是基础题，解题时要注意等差数列的通项公式的灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆G：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为
1
2
，过椭圆G右焦点F的直线m：x=1与椭圆G交于点M（点M在第一象限）．
（Ⅰ）求椭圆G的方程；
（Ⅱ）已知A为椭圆G的左顶点，平行于AM的直线l与椭圆相交于B，C两点．判断直线MB，MC是否关于直线m对称，并说明理由．
已知x，y满足条件
x≥0
y≤x
2x+y-6≤0
，若z=x+3y的最大值为
 
．
有下列命题：
①函数f（-x+2）与y=f（x-2）的图象关于y轴对称
②若函数f（x）=ex，则对任意的x1，x2∈R，都有f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2

③若函数f（x）=loga|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上单调递增，则f（-2）＞f（a+1）
④若函数f（x+2013）=x2-2x-1（x∈R），则函数的最小值为-2
其中正确的序号是
 
．
（文）已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是
 
．
在平面直角坐标系中，不等式组
x≤a
|y-2|≤x
表示的平面区域的面积为4，则实数a的值是
 
．
设五个数值31，37，33，a，35的平均数是34，则这组数据的方差是
 
．
实数x，y满足不等式组
x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
(k为常数），且x+3y的最大值为12，则实数k=（　　）
A、9B、-9C、-12D、12
在样本频率分布直方图中，共有五个小长方形，这五个小长方形的面积由小到大成等差数列{an}．已知a2=2a1，且样本容量为300，则小长方形面积最大的一组的频数为（　　）
A、100B、120
C、150D、200

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