题目内容
在样本频率分布直方图中，共有五个小长方形，这五个小长方形的面积由小到大成等差数列{an}．已知a2=2a1，且样本容量为300，则小长方形面积最大的一组的频数为（ ）
| A、100 | B、120 |
| C、150 | D、200 |
考点：频率分布直方图
专题：概率与统计
分析：根据直方图中的各个矩形的面积代表了频率，各个矩形面积之和为1，求出小长方形面积最大的一组的频率，再根据频数=频率×样本容量，求出频数即可．
解答：
解：∵直方图中的各个矩形的面积代表了频率，这5个小方形的面积由小到大构成等差数列{an}，a2=2a1，
∴d=a1，a3=3a1，a4=4a1，a5=5a1
根据各个矩形面积之和为1，则a1+a2+a3+a4+a5=15a1=1
∴a1=
，小长方形面积最大的一组的频率为a5=5×
=
根据频率=
可求出频数=300×
=100
故选：A．
∴d=a1，a3=3a1，a4=4a1，a5=5a1
根据各个矩形面积之和为1，则a1+a2+a3+a4+a5=15a1=1
∴a1=
| 1 |
| 15 |
| 1 |
| 15 |
| 1 |
| 3 |
根据频率=
| 频数 |
| 样本容量 |
| 1 |
| 3 |
故选：A．
点评：本题考查了频率、频数的应用问题，各小组频数之和等于样本容量，各小组频率之和等于1．
练习册系列答案
相关题目
已知集合M={X∈N+|x2-x-6＜0}，i为虚数单位，复数z=
的实部，虚部，模分别为a，b，t，则下列选项正确的是（ ）
| 2 |
| 1+i |
| A、a+b∈M | B、t∈M |
| C、b∈M | D、a∈M |
已知实数a，b满足：-1＜a-b＜3且2＜a+b＜4，则2a-3b的取值范围是（ ）
A、(-
| ||||
B、(-
| ||||
C、(-
| ||||
D、(-
|
对任意实数a、b、c，给出下列命题，其中真命题的是（ ）
| A、“a=b”是“ac=bc”的充要条件 | ||
B、“a+
| ||
| C、“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件 | ||
| D、“a＜5”是“a＜3”的必要条件 |