题目内容
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=10，B=45°，b=7，则△ABC（ ）
| A、无解 | B、仅有一解 |
| C、仅有两解 | D、无法判断 |
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：利用正弦定理列出关系式，把sinB，a，b的值代入求出sinA的值，确定出A解的个数即可做出判断．
解答：
解：∵△ABC中，a=10，B=45°，b=7，
∴由正弦定理
=
得：sinA=
=
=
＞1，
则△ABC无解．
故选：A．
∴由正弦定理
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| asinB |
| b |
10×
| ||||
| 7 |
5
| ||
| 7 |
则△ABC无解．
故选：A．
点评：此题考查了正弦定理，以及正弦函数的性质，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC，∠ACB=90°，E是棱CC1的中点，
如图所示，直线y=m与抛物线y2=8x交与点A，与圆（x-2）2+y2=16的实线部分交于点B，F为抛物线的焦点，则△ABF的周长的取值范围是（ ）| A、（6，8） |
| B、（4，6） |
| C、（8，12） |
| D、（8，10） |
