Question

作出y=

1

x

+2的函数图象，并求出其单调区间．

Answer 1

考点：函数单调性的判断与证明

专题：函数的性质及应用

分析：画出函数y=

1

x

的图象，通过图象平移，得到函数y=

1

x

+2的图象，结合图象得出函数的单调区间．

解答： 解：先画出函数y=

1

x

的图象，
再把函数y=

1

x

的图象向上平移2个单位，即可得到函数y=

1

x

+2的图象，
如图所示；
结合图象，知；
函数y=

1

x

+2在（-∞，0），（0，+∞）是单调减函数．
∴该函数的单调减区间是（-∞，0），（0，+∞）．

点评：本题考查了函数的图象与应用问题，经过函数图象平移，即可得出函数的图象，结合图象，得出函数的单调性，是基础题．