Question

13．已知60°的圆心角所对的圆弧长是4cm，则这个扇形的面积等于$\frac{24}{π}$cm²．

Answer 1

分析 利用已知及弧长公式可求扇形的半径，利用扇形的面积公式即可计算得解．

解答 解：设扇形的弧长为l，圆心角大小为α（rad），半径为r，
则l=rα，由题意可得：4=r×$\frac{π}{3}$，解得：r=$\frac{12}{π}$，
扇形的面积为S=$\frac{1}{2}$lr=$\frac{1}{2}×4×$^{$\frac{12}{π}$₌$\frac{24}{π}$_cm2}．
故答案为：$\frac{24}{π}$cm²．

点评 本题主要考查了弧长公式，扇形的面积公式的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．