题目内容

抽气机每次抽出容器内空气的60%，要使容器内的空气少于原来的0.1%，则至少要抽
 
次（lg2≈0.3010）
考点：对数函数图象与性质的综合应用
专题：函数的性质及应用
分析：根据每次抽出容器内空气的60%，要使容器内剩下的空气少于原来的0.1%，建立不等式，再两边取对数，即可求得结论．
解答： 解：解：设至少抽x次，则由题意（1-60%）x＜0.1%，即：0.4x＜0.001，
∴x＞log0.40.001
∵log0.40.001=
lg0.001
lg0.4
=
3
1-2lg2
≈7.54，
∴x≥8．
故答案为：8
点评：本题考查指数函数模型的运用，考查学生的计算能力，属于基础题
练习册系列答案
相关题目
计算：sin220°+cos250°+sin30°sin70°=
 
．
已知直线l：ax-3y-2=0与曲线y=x3在点P（1，1）处的切线垂直，则P（1，1）到直线l的距离为（　　）
A、
7
13
13
B、
2
10
5
C、
3
13
13
D、
3
10
5
数列{an}中，a1=a2=1，an+2=an+1+an对所有正整数n都成立，则a10等于（　　）
A、34B、55C、89D、100
已知双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）的焦距是10，点P（3，4）在C的渐近线上，则双曲线C的标准方程是
 
．
设A为曲线M上任意一点，B为曲线N上任意一点，若|AB|的最小值存在且为d，则称d为曲线M，N之间的距离．
（1）若曲线M：y=ex（e为自然对数的底数），曲线N：y=x，则曲线M，N之间的距离为
 
；
（2）若曲线M：y2+1=x，曲线N：x2+1+y=0，则曲线M，N之间的距离为
 
．
已知f（x）=
2x-a
2x+1
（a∈R）的图象关于坐标原点对称．
（Ⅰ）求a的值，并求出函数F（x）=f（x）+2x-
4
2x+1
-1的零点；
（Ⅱ）若函数h（x）=f（x）+2x-
b
2x+1
在[0，1]内存在零点，求实数b的取值范围．
已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）为偶函数，其图象上相邻的两个最高点间的距离为2π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）α为锐角，且f（a+
π
3
）=
1
3
，求sin（
3π
2
+α）的值．
已知
a
，
b
均为单位向量，有下列四个命题：
P1：|
a
+
b
|＞1?＜
a
，
b
＞∈[0，
2π
3
）；
P2：|
a
+
b
|＞1?＜
a
，
b
＞∈（
2π
3
，π]；
P3：|
a
-
b
|＞1?＜
a
，
b
＞∈[0，
π
3
）；
P4：|
a
-
b
|＞1?＜
a
，
b
＞∈（
π
3
，π]．
其中真命题是
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网