题目内容
已知
，
均为单位向量，有下列四个命题：
P1：|
+
|＞1?＜
，
＞∈[0，
）；
P2：|
+
|＞1?＜
，
＞∈（
，π]；
P3：|
-
|＞1?＜
，
＞∈[0，
）；
P4：|
-
|＞1?＜
，
＞∈（
，π]．
其中真命题是 ．
| a |
| b |
P1：|
| a |
| b |
| a |
| b |
| 2π |
| 3 |
P2：|
| a |
| b |
| a |
| b |
| 2π |
| 3 |
P3：|
| a |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 3 |
P4：|
| a |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 3 |
其中真命题是
考点：数量积表示两个向量的夹角
专题：平面向量及应用
分析：根据|
+
|＞1，等价于＜
，
＞∈[0，
），故P1正确且P2 不正确；再根据|
-
|＞1?＜
，
＞∈（
，π]，故P4正确且P3不正确，从而得出结论．
| a |
| b |
| a |
| b |
| 2π |
| 3 |
| a |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 3 |
解答：
解：由于|
|=|
|=1，∴|
+
|＞1?1+1+2cos＜
，
＞＞1，等价于cos＜
，
＞＞-
，
等价于＜
，
＞∈[0，
），故P1正确且P2 不正确．
|
-
|＞1?1+1-2cos＜
，
＞＞1，等价于cos＜
，
＞＜
，
等价于＜
，
＞∈（
，π]，故P4正确且P3不正确．
故答案为：P1和P4．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
等价于＜
| a |
| b |
| 2π |
| 3 |
|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
等价于＜
| a |
| b |
| π |
| 3 |
故答案为：P1和P4．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，求向量的模的方法，属于基础题．
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cos（
-x）=
，那么sin2x=（ ）
| π |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
A、
| ||
B、±
| ||
C、-
| ||
D、
|
若点P在-
角的终边上，且P的坐标为（-1，y），则y等于（ ）
| 10π |
| 3 |
A、-
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、
|