题目内容

17．设A为圆（x-2）2+（y-2）2=2上一动点，则A到直线x-y-4=0的最大距离为$3\sqrt{2}$．

分析 求出圆心和半径．再求出圆心到直线的距离，把此距离加上半径，即为所求．

解答 解：（x-2）2+（y-2）2=2的圆心坐标为（2，2），半径为$\sqrt{2}$，
（2，2）到直线的距离d=$\frac{|2-2-4|}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$，
∴圆（x-2）2+（y-2）2=2上的点到直线x-y-4=0的最大距离是$3\sqrt{2}$；
故答案为$3\sqrt{2}$．

点评 本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式等知识的综合应用，属于基础题．

练习册系列答案
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（1）求曲线C的方程；
（2）是否存在常数λ，使得$\frac{|AB|}{|OM{|}^{2}}$=λ，若能，求出这个常数λ．若不能，说明理由；
（3）记△MF2A面积为S1，△OF2B面积为S2，令S=S1+S2，求S的最大值．
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5．已知函数f（x）=lnx．
（1）若f（x）≤ax在x＞0时恒成立，求实数a的取值范围；
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12．.已知数列{an}，{bn}满足：an+bn=1，bn+1=$\frac{b_n}{{（1-{a_n}）（1+{a_n}）}}$，且a1，b1是函数f（x）=16x2-16x+3的零点（a1＜b1）．
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（2）设cn=$\frac{1}{{{b_n}-1}}$，求证：数列{cn}是等差数列，并求bn的通项公式；
（3）设Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1，不等式4aSn＜bn恒成立时，求实数a的取值范围．
2．根据下列条件，求直线方程（结果写成一般式）
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9．若函数f（x）=2-|x|+c有零点，则实数c的取值范围是（　　）
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A．1B．0C．3D．2

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