题目内容
已知函数f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）•f（y），则f（0）= ．
考点：抽象函数及其应用
专题：函数的性质及应用
分析：根据已知中对任意的x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）•f（y），令x=y=0，令y=0，即可得到结论．
解答：
解：∵对任意的x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）f（y），
∴令x=y=0得，f（0）=f（0）f（0），∴f（0）=0或f（0）=1，
令y=0得，f（x）=f（0）f（x），恒成立，所以f（0）=1．
故答案为：1．
∴令x=y=0得，f（0）=f（0）f（0），∴f（0）=0或f（0）=1，
令y=0得，f（x）=f（0）f（x），恒成立，所以f（0）=1．
故答案为：1．
点评：本题考查抽象函数的应用，赋值法的运用，学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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直线3x+4y+5=0关于x轴对称的直线的方程为（ ）
| A、3x-4y+5=0 |
| B、3x+4y-5=0 |
| C、4x+3y-5=0 |
| D、4x+3y+5=0 |
若sin（
-2x）=
，则cos（
+2x）=（ ）
| π |
| 3 |
| 4 |
| 5 |
| π |
| 6 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、±
|
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了下表：
根据表中的数据及随机变量Χ2的公式，算得Χ2≈8.12．临界值表：
根据临界值表，你认为喜爱打篮球与性别之间有关系的把握是（ ）
| 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 | |
| 男生 | 19 | 6 | 25 |
| 女生 | 9 | 16 | 25 |
| 合计 | 28 | 22 | 50 |
| P（χ2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| A、97.5% | B、99% |
| C、99.5% | D、99.9% |
若2a=3b=6，则
+
=（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
A、
| ||
| B、6 | ||
C、
| ||
| D、1 |