题目内容
下列五种说法：
①三个不同平面将空间最多分成8个区域；
②已知随机变量X服从正态分布N（3，1），且P（2≤X≤4）=0.6，则P（X＞4）=0.3；
③将三进制数字2011化为十进制所得的数为58；
④在一个2×2列联表中，计算得到K2的观测值k=13.079，则其中两个变量间有关系的可能性为95%；
⑤椭圆
+
=1（a＞b＞0）中，若半焦距c＞b，记F1，F2为焦点，则椭圆上仅存在四个点P，使得∠F1PF2=90°．
你认为说法错误的是： ．
①三个不同平面将空间最多分成8个区域；
②已知随机变量X服从正态分布N（3，1），且P（2≤X≤4）=0.6，则P（X＞4）=0.3；
③将三进制数字2011化为十进制所得的数为58；
④在一个2×2列联表中，计算得到K2的观测值k=13.079，则其中两个变量间有关系的可能性为95%；
⑤椭圆
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
你认为说法错误的是：
考点：命题的真假判断与应用
专题：简易逻辑
分析：两平面把空间分成4个区域，被第三个平面所截最多把空间分成8个区域；
由正态分布概率公式的求法求解P（X＞4）判断②；
直接化三进制数字2011为十进制数判断③；通过比照K2的观测值表判断④；
由半焦距c＞b得2c＞2b，则以F1，F2为直径的圆与椭圆有4个交点判断⑤．
由正态分布概率公式的求法求解P（X＞4）判断②；
直接化三进制数字2011为十进制数判断③；通过比照K2的观测值表判断④；
由半焦距c＞b得2c＞2b，则以F1，F2为直径的圆与椭圆有4个交点判断⑤．
解答：
解：①∵空间三个不同平面能将空间分成4、6、7或8个区域，最多分成8个区域，
∴命题①正确；
②已知随机变量X服从正态分布N（3，1），且P（2≤X≤4）=0.6，
则P（X＞4）=
=0.2，
∴命题②错误；
③将三进制数字2011化为十进制所得的数为1×30+1×31+0×32+2×33=58，
∴命题③正确；
④在一个2×2列联表中，计算得到K2的观测值k=13.079k＞10．828，则其中两个变量间有关系的可能性为99.9%，命题④错误；
⑤椭圆
+
=1（a＞b＞0）中，若半焦距c＞b，则2c＞2b，则以F1，F2为直径的圆与椭圆有4个交点，即椭圆上仅存在四个点P，使得∠F1PF2=90°，命题⑤正确．
∴错误的命题是②④．
故答案为：②④．
∴命题①正确；
②已知随机变量X服从正态分布N（3，1），且P（2≤X≤4）=0.6，
则P（X＞4）=
| 1-0.6 |
| 2 |
∴命题②错误；
③将三进制数字2011化为十进制所得的数为1×30+1×31+0×32+2×33=58，
∴命题③正确；
④在一个2×2列联表中，计算得到K2的观测值k=13.079k＞10．828，则其中两个变量间有关系的可能性为99.9%，命题④错误；
⑤椭圆
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
∴错误的命题是②④．
故答案为：②④．
点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了学生的空间想象能力，训练了进位制的求法，对⑤的理解是解答该题的关键，是中档题．
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