题目内容
3．直线$\sqrt{3}x+3y+a=0$的倾斜角为（ ）| A． | 30° | B． | 60° | C． | 120° | D． | 150° |
分析 根据题意，设该直线的倾斜角为θ，由直线的方程求出该直线的斜率，则有tanθ=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，结合θ的范围，分析可得θ的值，即可得答案．
解答 解：设该直线的倾斜角为θ，则0°≤θ＜180°，
直线$\sqrt{3}x+3y+a=0$的斜率k=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
则有tanθ=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
又由0°≤θ＜180°，
则θ=150°；
故选：D．
点评 本题考查直线的倾斜角，关键是求出直线的斜率．
练习册系列答案
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18．
一个四面体的三视图如右图，在三视图中的三个正方形的边长都是$\sqrt{2}$，则该多面体的体积、表面积、外接球面的表面积分别为（ ）
一个四面体的三视图如右图，在三视图中的三个正方形的边长都是$\sqrt{2}$，则该多面体的体积、表面积、外接球面的表面积分别为（ ）| A． | 2$\sqrt{2}$，12，4π | B． | $\frac{2\sqrt{2}}{3}$，4$\sqrt{3}$，6π | C． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$，6，$\sqrt{6}$π | D． | $\sqrt{2}$，2$\sqrt{3}$，$\frac{2}{3}$π |
15．已知直线y=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$x与双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）交于A、B两点，若在双曲线上存在点P，使得|PA|=|PB|=$\frac{\sqrt{3}}{2}$|AB|，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | D． | $\sqrt{5}$ |