题目内容
一艘船在A处测得灯塔S在它的北偏东30°的方向，之后它沿正北方向匀速航行，半个小时后到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°，且与它相距8
海里，此船的航速是 ．
| 2 |
考点：解三角形的实际应用
专题：应用题,解三角形
分析：设此船的航速为v，正弦定理知
=
，从而可解得v的值．
| BA |
| sin∠ASB |
| BS |
| sin∠SAB |
解答：
解：根据已知如图，设此船的航速为v，则有AB=
v，BS=8
，∠SAB=30°，∠ABS=105°，∠ASB=45°
由正弦定理知
=
，
故AB=
=
=16．
解得v=32．
故答案为：32海里/小时．
| 1 |
| 2 |
| 2 |
由正弦定理知
| BA |
| sin∠ASB |
| BS |
| sin∠SAB |
故AB=
| BS×sin∠ASB |
| sin∠SAB |
8
| ||||||
|
解得v=32．
故答案为：32海里/小时．
点评：本题主要考察了正弦定理的应用，考察了解三角形的实际应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若关于x的方程25-|x+1|-4×5-|x+1|=m有实根，则实数m的取值范围是（ ）
| A、m＜0 | B、m≥-4 |
| C、-4≤m＜0 | D、-3≤m＜0 |
如图，边长为4的正△ABC顶点A在平面α上，B，C在平面α的同侧，M为BC的中点．若△ABC在平面α上的射影是以A为直角顶点的三角形AB1C1，则M到平面α的距离的取值范围是
△ABC是边长为2的等边三角形，D是以A为圆心，半径为1的圆上任意一点，如图所示，则| BD |
| CD |
A、3+
| ||
B、3-
| ||
C、3-2
| ||
D、3+2
|
已知关于x的不等式
＜1的解集为{x|x＜1或x＞3}，则a的值为（ ）
| ax |
| x-1 |
| A、3 | ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、
|