Question

幂函数y=f（x）的图象经过点（3，

1

27

），则f（2）=

 

．

Answer 1

考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域

专题：函数的性质及应用

分析：设幂函数f（x）=x^α，把点（3，

1

27

）代入即可解出．

解答： 解：设幂函数f（x）=x^α，把点（3，

1

27

）代入可得

1

27

=3^α，解得．α=-3
∴f（x）=x^-3．
∴f（2）=2^-3=

1

8

．
故答案为：

1

8

．

点评：本题考查了幂函数的定义，属于基础题．