题目内容
已知tanα=2，则2sin2α+4sinαcosα-cos2α的值为（ ）
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
考点：三角函数的化简求值
专题：计算题,三角函数的求值
分析：由tana=2，可得sin2a=
=
，cos2a=
=-
．从而代入有2sin2α+4sinαcosα-cos2α=3．
| 2tana |
| 1+tan2a |
| 4 |
| 5 |
| 1-tan2a |
| 1+tan2a |
| 3 |
| 5 |
解答：
解：∵tana=2，∴sin2a=
=
，cos2a=
=-
．
∴2sin2α+4sinαcosα-cos2α
=
-
cos2a+2sin2a
=
-
×(-
)+2×
=3．
故选：D．
| 2tana |
| 1+tan2a |
| 4 |
| 5 |
| 1-tan2a |
| 1+tan2a |
| 3 |
| 5 |
∴2sin2α+4sinαcosα-cos2α
=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
=3．
故选：D．
点评：本题主要考察了三角函数的化简求值，万能公式的应用，属于基本知识的考查．
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| 2 |
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