题目内容
设0＜a＜1，使不等式a x2-2x+1＞a x2-3x+5成立的x的集合是 ．
考点：指数函数的图像与性质
专题：函数的性质及应用
分析：先根据0＜a＜1，得到y=ax为减函数，再根据指数函数的单调性得到x2-2x+1＜x2-3x+5，解得即可
解答：
解：∵0＜a＜1，
∴y=ax为减函数，
∵a x2-2x+1＞a x2-3x+5，
∴x2-2x+1＜x2-3x+5，
解得x＜4，
故答案为：（-∞，4）
∴y=ax为减函数，
∵a x2-2x+1＞a x2-3x+5，
∴x2-2x+1＜x2-3x+5，
解得x＜4，
故答案为：（-∞，4）
点评：本题主要考查了指数函数的性质和不等式的解法，属于基础题．
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