题目内容

如图是某青年歌手大奖赛是七位评委为甲、乙两名选手打分的茎叶图(其中m是数字0~9中的一个),去掉一个最高分和一个最低分之后,甲、乙两名选手的方差分别是a1和a2,则(  )
A、a1>a2
B、a1<a2
C、a1=a2
D、a1,a2的大小与m的值有关
考点:茎叶图
专题:概率与统计
分析:去掉一个最高分和一个最低分之后,先分别计算甲、乙的平均数,再计算甲、乙的方差,由此能求出结果.
解答: 解:去掉一个最高分和一个最低分之后,
.
x
=
1
5
(5+4+5+5+1)+80
=84,
.
x
=
1
5
(4+4+6+4+7)+80
=85,
∴去掉一个最高分和一个最低分之后,
a1=
1
5
[(85-84)2+(84-84)2+(85-84)2+(85-84)2+(81-84)2]=2.4.
a2=
1
5
[(84-85)2+(84-85)2+(86-85)2+(84-85)2+(87-85)2]=1.6.
∴a1>a2
故选:A.
点评:本题考查两组数据的方差的大小的比较,是基础题,解题时要认真审题,注意茎叶图的合理运用.
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