题目内容

16．在如图所示的矩形中随机投掷30000个点，则落在曲线C下方（曲线C为正态分布N（1，1）的正态曲线）的点的个数的估计值为（　　）
A．4985B．8185C．9970D．24555

分析 计算曲线下方的面积，得出落在曲线C下方的概率，从而得出落在曲线C下方的点的个数．

解答 解：∵设随机变量为X，则X～N（1，1），
∴P（0＜X＜2）=0.6826，
P（2＜X＜3）=$\frac{1}{2}$（0.9544-0.6826）=0.1359，
∴曲线C下方的概率为P（0＜X＜3）=0.6826+0.1359=0.8185，
∴落在曲线C下方的点的个数的估计值为$\frac{0.8185}{3}×30000$=8185．
故选B．

点评 本题考查了正态分布，古典概型的概率计算，属于基础题．

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A．1B．2C．3D．4
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